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原标题:你可能就是那个幸运儿!

2019-06-13 来源:网络整理

  假设你需要花1块钱参加一个抽奖活动。

  在抽奖活动A中,有100人参加,中奖的奖金为100元。在活动B中,参加人数高达1亿,奖金也高得多:8000万。你会选择哪个?

  我们先来算一下两个活动的数学期望。

  A: 100 X 1/100 - 1 = 0

  B: 8000万 X 1/1亿 - 1 = -0.2

  如果从理性角度来看的话,似乎没有人会去选择B。但在现实生活中,倾向于选B的大有人在。

  英国的全国乐透彩票(The national Lottery)有一句非常有名的广告语:你可能就是那个幸运儿(It could be you!)。言下之意就是,虽然大家都知道中彩票的概率很低,但是买彩票,买的就是那一线希望。即使只有那么一丁点大于“0”的机会,也值得我们尝试一下以实现自己的梦想。

  回到上面这个例子。很多人选择B的原因就在于,如果我不够幸运,最多输1块钱。但是如果我足够幸运,就能够赢8000万,足以改变我的人生!

  这种想法的问题在于,它忽略了输和赢的概率对比。下面以英国的全国乐透彩票为例,我来帮助大家做一下简单的分析。

  在2015年英国乐透修改规则以前,买彩票的彩民需要在49个数字中选取6个数字。想赢头奖的彩民,需要猜对全部6个数字。在这种情况下,赢得头奖的概率为1/13,983,816,差不多是1千400万分之一。

  2015年10月,经营全国乐透的Camelot公司宣布,将改变该乐透的游戏规则。主要的改变在于:

  1)将带有数字的小球数量从49增加到59。

  2)去除了原来最多只能累积4次无头奖,第5次一定要开奖的规定。

  3)在每次开奖时,设置一名一百万英镑的幸运赢家和20名2万英镑的幸运赢家。

  彩票公司Camelot为什么要做出这些改变?让我们在这里仔细分析一下。

  先来说说小球数量的变化。可以选择的数字从49增加到59,意味着赢得头奖的概率更小了。从59个数字中全部选对6个数字的概率为1/45,057,474,就是差不多4千500万分之一。也就是说,赢得头奖的概率比规则修改前低了差不多3倍。

  4千500万分之一是什么概念?英国在2016年的总人口大约为6400万。假设男女各一半,那么其男性人口大约为3200万。也就是说,你投胎成为贝克汉姆或者查尔斯王子的孩子的概率,都要比你赢得乐透大奖的概率来的高。

  彩票中的累计(Roll Over),意为每一次开奖如果没有人中头奖,那么该次头奖的奖金会自动累计到下一次开奖。如果连续几次没有人中头奖,那么累计下来的下一轮乐透大奖奖金会达到令人瞠目的数量。

  2016年4月,一名选择匿名的彩民幸运的赢得了价值3,510万英镑的乐透大奖,创下英国全国乐透历史上最大的赢奖纪录。英国的头奖和美国的Powerball头奖相比,可谓小巫见大巫。2016年1月,3位幸运的美国彩民评分Powerball总价值15.8亿美元的头奖,每人平均分到3.2亿美元。

  从统计学角度来看,即使是这名赢得3,510万英镑的幸运儿,也是十分“愚蠢”的。每张彩票的价格为2英镑,也就是说该彩票头奖得主在当初购买彩票时的期望值是负的(3510万/4500万-2=-1.22)。

  很多人在买彩票时,关注的并不是其统计学上的概率,而是那个头奖。我们脑子里想的是,如果我一旦非常幸运赢下了那个头奖,那我的生活就将彻底改变。

  当你看到像上图这样的彩票广告时,你脑子里可能已经开始想象自己赢了15亿美元以后开始如何享受了。至于中到该头奖的概率到底是1千400万分之一,还是4千500万分之一,很多人是没空去考虑这个问题的。

  彩票公司Camelot深深懂得这些人类的思考习惯,因此修改规则,降低赢奖概率,提高头奖金额,成功吸引到了更多的人参与购买彩票,并且赚取了更多的利润。

  我们大多数人在对未来做出期望时,往往会高估自己成功的概率,低估自己失败的概率。

  美国的两位学者(Davidai and Gilovich,2015)基于3000多人的样本做了一个关于社会贫富状况的调查,得到的结论非常有趣,在这里让我和大家分享一下。

  大部分人高估在社会中向上流动的可能,而对向下流动的可能性则准备不足。如上图所示,研究人员的统计数据显示,大家通常觉得如果一个孩子不幸出生在一个贫困家庭(上图最左Perceived最下面黑色部分,即收入最低的1/5家庭),那么他/她在成年后有33%的概率还会处于贫困状态。事实上,根据PEW研究机构的数据显示,该数据比例为42%。换句话说,有42%的贫困家庭在第二代依然贫困,很多人显然高估了从一无所有到飞黄腾达的美国梦的实现概率。

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